螺旋波紋管模型的數值仿真

    Abaqus是一套功能強大的工程模擬的有限元軟件，其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到許多復雜的非線性問題，在波動力學研究領域得到了普遍認可。

1.模型建立

    Abaqus/CAE是Abaqus的交互圖形環境，可以用來方便快捷地構造模型，顯示分析結果。采用Abaqus自帶的螺旋命令來構建螺旋波紋管的計算模型。螺紋管外直徑為25~，壁厚為1~，軸向長度為1 100 mm,螺距為10 mm,波高為0.5 mm。材料的密度為7 900kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.285。

2.仿真計算

    仿真計算采用波動力學通用的AbaqusBxplicit顯式積分求解器。載荷施加在螺旋波紋管的一個端面，載荷強度隨時間的變化規律為經Harming窗調制的20個振蕩周期的正弦波，中心頻率為240kHz;載荷強度在加載面內均勻分布，邊界條件自由。由于螺旋波紋管這類具有復雜外壁結構的管結構無法使用六面體單元網格，因此采用四面體單元對螺旋波紋管有限元模型進行自由網格化分。為保證顯式積分求解的收斂性和穩定性，網格尺寸一般應小于波長的1/10，時間增益步長應小于網格尺寸與波速的比值，而L(0,2)模態超聲導波在頻率為240 kHz時的波長為22.8mm，故網格尺寸定為1 mm，時間增益步長定為10的負7次方，計算總時長為1 ms。仿真結果的輸出節點位于加載平面內，用于模擬脈沖回波法進行檢測的試驗條件。而后在螺旋波紋管模型上增加一個環向裂紋缺陷，該裂紋貫穿管壁，其環向長度為10 mm，軸向寬度為1 mm，裂紋中心距激勵端790 mm。

    螺旋波紋管中主要傳播L(0, 2)模態導波。但在仿真結果中，除了L(0, 2)模態端面回波，還出現了許多雜波包，這一方面是由于螺旋波紋的存在對導波的傳播特性有些細微的影響，因為波紋管相對于直管而言，在求解頻散方程的過程中，最大的不同是由于表面應力自由的邊界條件表達式隨著波紋的起伏而略有調整，描述波紋的結構參數被引入到頻散方程中，使得各模態導波的相速度和群速度頻散曲線發生了少量的偏移。另一方面，也是最主要方面，是由于Abaqus仿真軟件在網格化分時有重疊和不連續的區域，使導波

在傳播過程中發生了模態轉換現象，使得接收波形出現了許多不應該出現的波包。解決的方法主要有兩種，一是進一步減小網格尺寸，使得劃分單元時能夠更好地吻合波紋形貌:二是選用多結點修正的二次四面體單元來提高計算精度。這些工作將在后續研究中開展。

    從結果可以看出，在第一次端面回波之前出現了缺陷回波，讀取回波到達時間即可確定缺陷的軸向位置。

    以上數值仿真的計算結果表明，采用中心頻率為240 kHz的窄帶脈沖信號能夠在螺旋波紋管中激勵L(0, 2)模態超聲導波，并且能夠實現裂紋缺陷軸向定位。仿真結果為螺旋波紋管檢測的試驗研究奠定了基礎。